فیلم سال کبیسه داستان یک زن جوان بنام آنا (امی آدامز ) است که طبق یک برنامه ریزی دقیق بر پایه یک سنت دیرینه ایرلندی که به خانم ها اجازه میدهد در روز ۲۹ فوریه به عشق خود پیشنهاد ازدواج دهند قصد دارد در روز ۲۹ فوریه از معشوقه خود تقاضای ازدواج کند اما همه چیز دست به دست هم داد تا این اتفاق به شکل دیگری بیفتد...

داستان اصلی فیلم درباره ی کارمند صبوری به نام “سیمون جیمز” (جس ایزنبرگ) که تحت تسلط همه از جمله عشقش “هانا” (میا واسیکوسکا) است؛ زندگی ناچیز “سیمون” در حال نابودی است زمانی که “جیمز سیمون” (جس ایزنبرگ) را ملاقات می کند، مردی که دقیقا از لحاظ ظاهری شبیه اوست ولی شخصیتش کاملا خلاف اوست.

قرن نوزدهم، فرانسه. «ژان والژان» (هیو جکمن)، مردی است که بخاطر سرقتی که انجام داده، سال هاست از چنگ پلیسی بی رحم بنام «ژاور» (راسل کرو) می گریزد. او سرپرسی دختر یتیمی بنام «کزت» را بعهده می گیرد، و این تصمیم او زندگی هر دوی آن ها را برای همیشه تغییر می دهد...

پلیسی برای پیوستن به تیپ ضد جرم مونتفرمیل به پاریس نقل مکان می کند. او از دنیایی زیرزمینی پرده برداری کرده که تنش های میان گروه های مختلف در آن ادامه ی داستان را رقم می زند.